计算机算法设计的基本方法（3）递归法：定义：指一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。思想：通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。基本步骤：例3-5：求N！分析：例3-5的N-S图：例3-6：Hanoi（汉诺）塔问题:古代有一个梵塔，塔内有A、B、C共3个座，开始时A座上有64个盘子...

计算机算法设计的基本方法（2）递推法定义：又称迭代法，它是序列计算中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每项，通常是通过计算相邻的一些项来得出序列中的指定项的值。思想：从初值出发，归纳出新值与旧值间直到最后值为止存在的关系，从而把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复，每次重复都从旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。基本步骤：第一步： 由题意给出初始值，并确定递推关系。第二步： 由初始值开始反复推理，直到达到最终结果为止。第三步： 输出推理结果和推理过程。例3-3：一个数列的第0项为0，第1项为1，以后每一项都是前两项的和，这个数列就是著名的斐波那契数列，求斐波...

计算机算法设计的基本方法（1）穷举法：定义：又称枚举法或称为暴力破解法，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。思想：通过采用搜索的方法，根据题目的部分条件确定答案的大致搜索范围，在此范围内对所有可能的情况逐一验证。若某个情况符合题目的条件，则为本题的一个解；若全部情况验证完后均不符合题目的条件，则问题无解。基本步骤：例3-1：求满足表达式A+B=C的所有整数解，其中A，B，C为1-3之间的整数。分析：第一步：确定A，B和C为三个解变量第二步：A，B和C的取值范围分别为A∈{1，2，3}， B∈{1，2，3}和C∈{1，2，3}。 ...