递推法
定义：又称迭代法，它是序列计算中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每项，通常是通过计算相邻的一些项来得出序列中的指定项的值。
思想：从初值出发，归纳出新值与旧值间直到最后值为止存在的关系，从而把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复，每次重复都从旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。
第一步： 由题意给出初始值，并确定递推关系。
第二步： 由初始值开始反复推理，直到达到最终结果为止。
第三步： 输出推理结果和推理过程。
例3-3：一个数列的第0项为0，第1项为1，以后每一项都是前两项的和，这个数列就是著名的斐波那契数列，求斐波那契数列的第N项。
分析：
例3-4的N-S图：
例3-4：猴子吃桃问题。小猴有桃若干，当天吃掉一半多一个；第二天接着吃了剩下的桃子的一半多一个；以后每天都吃尚存桃子的一半零一个，到第7天早上只剩下1个了，问小猴原有多少个桃子？列的第N项。
分析：
例3-4的N-S图：